위험물기능사 필기요약 - 이상기체 상태방정식

위험물기능사 필기요약 - 이상기체의 방정식

이상기체의 방정식과 관련 문제를 풀기 위해 먼저 "아보가드로의 수"를 아는 것이 좋다. 방정식은 반드시 외워야 한다. 단위가 다르게 제시된 문제도 풀어보자.

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아보가드로의 수

기체 1mol의 분자(원소, 입자, 분자) 개수는
 = 6.022 ×10 ²³개 (약 602경 2천조 개다)

기체 1 mol의 부피는 

= 22.4L 

다시 말해서 2리터 페트병 11개의 기체가 1 mol이다.
그 안에 기체분자가 602경 2천조 개가 들어 있다.
다만 무슨 기체(기체의 몰 질량에)냐에 따라 중랑은 다르다.
* 화학포의 중탄산나트륨이 반응하여 발생하는 이산화탄소 6 mol의 부피는 134.4L가 된다.

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기체 부피의 mol 수 계산
기체 분자의 1몰의 분자량을 기반으로 주어진 부피의 mol 수를 계산한다.
 

예) 기체분자 1몰의 분자량
산소(O2) = 16 +16 = 32
이산화탄소(CO2)= 12 + 16 + 16 = 44
질소(N2) = 14 + 14 = 28

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몰수 계산법 공식
W = 기체의 중량(무게 g)
M = 기체  1 몰의 분자량

문제)
드라이아이스 1kg(고체)이 완전 기화하면(기체) 몇 몰의 탄산가스가 나오지?

드라이아이스는 이산화탄소 고체
CO2, 1몰의 분자량은 12 + 16 + 16 = 44
mol 수 =  W / M
          = 1000g / 44
          = 22.7 mol

 

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이상기체 (Ideal Gas)

이상한 기체가 아니라 실제 기체의 운동을 단순화하여 설명하기 위해 만든 이론적 모델이다. 기체입자들의  운동에너지(기체상수)를 온도, 압력과 부피로 표시한 것이다.

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이상기체방정식
방정식은 굉장히 단순하지만 어렵다.

기체의 압력, 부피는 절대온도 하에 기체의 몰수에 기체상수를 곱하면 된다.  
원리를 이해하면 공식을 안 외어도 되는데 이해가 어렵다.

 
P(압력) = 대기압(atm)
V (기체 부피) =  L
n = 기체 부피의 몰수 (W/M) 
W (발생한 기체의 무게, 중량) : g
M (기체 1몰의 분자량) : (g)
R(기체상수) = 0.08206, 0.082로 주어진다. 
T (절대 온도)  = 273 + 온도
* 문제에는 부피, 중량의 단위가 다르게 나오기도 한다.

* 암기법이 피 보면(PV) 날티(nRT) 난다?
 

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기체상수(R)
이건 문제에 안 나오는 것이지만 이해의 차원에서 적어본다.

 

기체상수는 몰비열(C)이라고도 하고,
물질 1몰의 온도를 1K 올리는 데 필요한 열량으로 볼츠만 상수(입자당 평균 에너지) x 아보가드로 상수(1몰의 입자수)로 나온 수치이다.(J/K로 표시된다. L.atm/mol.K 단위로 변환하면 된다)

기체상수 R	단위
8.314 J/mol·K	열량(J), 온도(K) 단위일 때
변환하면 0.0821 L·atm/mol·K	부피(L), 압력(atm), 온도(K) 단위일 때

 
볼츠만 상수
온도 1K당 입자 하나가 가지는 평균 에너지
k = 1.38064 X 10^-23J/K
 
아보가드로 상수
1몰(mol)의 물질에 들어 있는 입자의 수
L = 6.0214 X 10^23 mol^-1

 

* 기체상수 단위를 물어보는 문제는 안 나오겠지?

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문제)
액화 이산화탄소 1Kg이 온도 25℃, 1 atm의 대기 중으로 방출, 이산화탄소의 부피(L)는?
CO2 분자량(M) = 44

PV = nRT = W/M x RT
V = WRT / PM (그냥 이항 했다)
   = 1000g x 0.0821 x (273+25) /  1 x 44
   = 556L

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문제)
물 18Kg , 100℃, 2 atm의 대기 중으로 방출 부피(㎥)는?
기체상수는 0.082㎥. atm/Kg.mol.K로 주어지고
단위가 Kg, ㎥으로 주어졌다.

H2O의  분자량(M) = 18

PV = W/M x RT
V = WRT / PM
   = 18000g x 0.0821 x (273+100) /  2 x 18
   = 15,293L (1L = 1/1000 ㎥)
   = 15.29㎥

 

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