환경기능사 필기 계산문제 요약
몰농도 구하기
용어 정리
몰 농도(Molarity)
몰농도(mol/ℓ)= (용질의 몰수(mol)) ÷ (용액의 부피(ℓ))
★몰농도 = 물질의 농도(mg/L) / 물질의 분자량(g) x 1g/1000mg
몰농도는 용액 속에 포함된 용질의 몰수를 용액의 부피로 나눈 값(용액 1리터에 녹아있는 용질의 몰수)이다. mol/ℓ 또는 M로 표기하고 1M은 1㏖/L에 해당한다. 포인트는 "1L"에 녹아(들어) 있는 몰수이다.
(2M 염산 용액은 염산 용액 1리터에 2몰의 염산이 용해되어 있는 것)
몰랄 농도(Molality)
b(또는 m)은 용매 1 kg 당 용질의 양(몰수)을 말한다. (용액의 질량이 기준이 아니다.) 용액이 온도에 따라 부피가 변하면 몰농도는 변하므로 측정에 어려움이 있어 어는점 내림이나 끓는점 오름 측정할 때 사용한다.
몰 질량(molar mass)
어떤 물질의 1 mol의 질량(kg /mol)
어떤 분자의 개수가 1 mol 일 때 그 질량을 가리키는 단위(kg/mol, g/mol)
원소의 경우 원자 질량에 원자 질량 단위 대신 몰 질량 단위 g/mol를 붙이면 몰 질량이 된다.
몰부피(molar volume)
어떤 물질의 1mol이 차지하는 부피(m3 mol), 그 물질의 몰 질량을 밀도로 나눈 것과 같다. 기체에서는 1 mol의 기체가 STP조건에서 차지하는 부피이다. 0 °C, 1 atm에서 22.414L/mol값을 갖는다.
기체의 몰
= 22.4L/ = 분자량(g)
= 22.4m3 = 분자량(kg)
아보가드로수(Avogadro's number, L)
어떤 물질 1 mol에 해당하는 양에 담겨 있는 그 물질을 구성하는 입자의 개수이다.
아보가드로 상수의 값은 6.022 140 76 x 10^23 mol(6.02 x 10^23),
아보가드로수만큼의 기체 분자가 차지하는 부피는 표준 상태에서 22.4ℓ.
수소 기체가 2g이 되기 위해서(1 mol)는 그 분자의 개수가 6.02 × 10^23개가 필요하며, 수소 기체의 부피는 22.4L/mol의 부피를 가진다.
용액의 농도를 물질량을 이용하여 표시
몰랄 농도는 단위 질량의 용매 속에 들어 있는 용질의 물질량이며,
몰 농도는 단위 부피의 용액 속에 들어 있는 용질의 물질량이다.
노르말 농도(normality)
노르말 농도, N = 당량수/수용액의 리터
한 용액의 노르말 농도는 용액 1ℓ 속에 녹아 있는 용질의 g당량수(당량 무게의 수)를 나타낸 농도이다.
염산(HCl)은 단일 양성자 산이므로 1 몰은 1 당량을 가진다. HCl 산 1M 수용액 1 리터는 36.5g의 HCl을 포함한다. HCl의 1 N (원 노멀) 수용액이라고 부른다.
전해질 해리에서 매 전해질 입자마다 해리되는 양전하, 음전하의 절대적인 무게수,
수소 1그램 또는 산소 8그램과 결합할 수 있는 물질의 질량. 원소의 결합력을 나타내는 지표이다. 산소 16이 수소 2와 화합하므로 산소의 당량은 8이 된다.
% =1/100
ppm= 1/1,000,000
1mg/L = ppm
이해가 잘안된다. 문제 풀이를 진행하면 좀 더 이해가 쉬울 것으로 본다.
문제 풀이
■ 4.0g NaOH로 500ml의 NaOH용액을 만들었을 경우 이 용액의 molarity(M)는?
몰농도 = 용액 1리터에 녹아있는 용질의 몰수
먼저 분자량(1몰)을 구한다.
NaOH 1몰 질량 = 1 mol = 23 + 16 + 1 = 40g/mol
주어진 중량의 몰수를 구한다.
NaOH 4.0g = 0.1 mol
4.0g , NaOH 500ml 용액을 몰수로 표시하면 농도는
= 0.1 mol/500ml (몰농도는 L당 몰수이므로 x2 한다)
= 0.2 mol/1000mL(1L)
= 0.2M NaOH용액
■ 질소 분자 12.044 × 10^23개를 500ml의 물에 녹인 몰농도는?
질소 분자의 몰수는 아보가드로의 수를 따른다. (1 mol = 6.02 x 10^23 개 분자수)
12.044 Ｘ 10^23개 = 2 mol
몰농도(M) = (몰수, mol ) / (용액의 부피, ℓ)
= 2mol/500mL
= 4 mol/L
= 4M
■ 0.3g/Sm3의 HCL 농도를 ppm으로 표시하면
Sm3 = 1000L
기체의 1 몰농도 = 1 mol/22.4L
HCL 몰질량 = 1 + 35.5 = 36.5g
0.3g HCL = 0.3 / 36.5 = 0.0822 mol
0.3g HCL = 0.082 mol /Sm3
= 0.0822 mol/1000L
= Xmol / 22.4L
= Xmol = (0.0822 x 22.4 )/1000
= Xmol = 0.001841 mol/22.4L
ppm = 1/1,000,000
= Xmol = 184.1ppm
■ 문제 : NaOH 0.5M, 3L 수용액의 몰농도는?
0.5M = 0.5 mol/L
0.5m/L 농도가 3L에 들었으니 1L로 변환하면
= 0.16 mol/1L
= 0.16M
■ 문제 : 31.6(g)의 과망간산칼륨(KMnO4)을 물 5.2리터(L)에 녹여 만든 용액의 몰농도는?
용질의 질량으로부터 용질의 몰수를 구한다.
과망간산칼륨의 분자량(1몰) = 158g/1 mol,
31.6g 일 때는 = 2.5 /158 = 0.2 mol
몰농도 = 0.2 mol/5.2L
= 0.0384 mol/L
■ 문제 : 0.04 mol/L의 NaOH 용액을 mg/L로 환산하라
NaOH의 분자량 = 23+16+ 1 = 40g/mol
1 mol 분자량 = 40g
몰농도 1M(mol/L)의 분자량 = 40g
몰농도 0.04M (mol/L)의 분자량 = 1.6g이다.
0.04 mol/L = 1.6g/L
= 1.6 x 1000mg/L
= 1,600mg/L
= 1,600ppm
ppm = mg/L = ppm으로 표시 가능하다.
■ 문제 : 황산의 비중은 1.84 농도는 70W W%), mol농도 (M)은?
비중은 고유 특성으로서 기준 물질(액체는 물)의 밀도에 대한 상대적인 비를 나타낸다.
H2SO4 = 2+32 + 16x4 = 98g/mol
비중이 1.84라는 건
물에 비해 1.84g/mL (그대로 몰질량으로 사용)
70WW% 를 100%로 환산 1.84 x 0.7 = 1.288g/ml
1(M) : 98g/L = X(M) : 1.288g/ml (단위를 맞추면)
= X(M) : 1,288g/L
X(M) = 1288/ 98
= 13.142 mol/L
■ 문제 : 아황산가스 농도 0.02ppm을 질량농도(mg/Sm3)로 표시하면?
가스의 몰농도를 구하는 것이다.
아황산가스 SO2 = 32+32 =64g
아황산가스는 기체이니까 1M(농도) = 64g/22.4L
질량농도로 변환,
0.02ppm = 0.02mg/L = 0.02M
1M = 64g : 0.02M = 1.28g
1.28g = X /22.4L = X =0.057g/L
= 0.057mg/m3
몰농도 구하기는 문제풀이를 통하여 익숙해져야 한다. 중요한 것은 분자량을 제시해 주는 문제도 있지만 분자량을 제시해주지 않는 문제도 있으니 자주 나오는 화학분자량은 확실히 기억해야 한다.
◆◆
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