조경기능사 필기시험 설계도 축척 계산문제

조경 기능사 필기시험 지도 축척 계산문제

 

조경기능사 자격증 필기시험에 대비하여 계산문제 중에서 지도의 축척과 방위각에 대하여 알아본다. 조경기능사 필시시험에 축척과 방위각에 관련된 계산문제가 자주 나오지는 않지만 나오면 쉽게 맞출 수 있어야 한다. 

 

- 주택정원은 보통 1/100 축척
- 상세도는 1/10~1/50 축척

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축척에 따른 길이와 면적 대비

 

도상 길이를 실제 길이로 환산 시  배율로 곱해주고

도상 면적을 실제 면적으로 환산 시에는 배율의 제곱을 곱해준다.

 

반대로 실제 길이를 도면상 표시 길이는 배율로 나눠주고

실제 면적을 도면상 표시는 배율의 제곱으로 나눠 준다.

 

축척에 따른 길이와 면적 대비

 

 

축척에 따른 길이와 면적 대비

 

 

실제길이 1m (면적 1㎡)를 지도상 표기하면

축척	1m의 도면상 길이	1㎡ 의 도면상 면적
1:10	0.1m = 10cm	100 ㎠ (0.01 ㎡)
1:50	0.02m = 2cm	4 ㎠ (0.0004 ㎡)
1:100	0.01m = 1cm	1 ㎠ (0.0001 ㎡)
1:500	0.2cm = 2mm	4 ㎟  (0.04 ㎠ )
1:1000	0.1cm = 1mm	1 ㎟  (0.01 ㎠ )

 

1: 100 축척에서는 길이는 1㎠   면적은  1 ㎠ 

   1:50 축척에서 길이는 2cm (2배) , 면적은 4 ㎠ (4배) 차이

 

1: 500 축척에서는 0.2cm(2mm),  4 ㎟  

  1:50 축척에서 길이는 2cm (10배) , 면적은 400㎟ (100배) 차이

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여러 종류의 축척 문제풀이

 

■ 문제,  축척 1/500 도면의 단위면적이 10㎡ 이면, 축척 1/1000 도면의 단위면적은?

 

같은 단위면적에 대하여 축척별 실제 크기를 묻는 것이다.

1:500의 단위면적(예를 들어 도면상 1칸의 면적)이 실제 면적 10㎡이면,

 

축척 1:1000일 때 같은 1칸의 단위면적의 실제 면적은 당연히 넓어져야 한다.(많이 줄였으니 실제로는 많이 넓어진다)

 

축척 1:1000일 때는 1: 500 축척 대비

축척이 2배가 늘었으니(2배 더 줄였다) 같은 크기가 실제 길이는 2배, 실제 면적은 제곱 배(4배)가 늘어난다.

 

40㎡

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■ 문제,  1:50 축적에서 8cm x 6cm 면적의 사각형 연못의 실제 면적은?

 

1:50 =  50배로 줄였다는 말이다.
쉽게 환산하려면,  50배를 곱해야 한다는 말이다.

 

길이 8cm = 실제 400cm = 4m
길이 6cm = 실제 300cm = 3m

실제면적은 12㎡

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■ 문제,  1/5000 축적의 지도상 수평면적이 5 ㎠ 라면, 지상에서의 실제 면적은?

먼저, 면적 5㎠ = 0.0005㎡로 환산이 가능해야 한다.

 

축척 1/5000은 길이를 5000배로 줄였다는 말이다.(면적을 5000배로 줄인 것이 아니다)

쉽게 환산하려면, 지도상 길이에 5,000배를 곱해야 한다는 말이다.

 

면적 5㎠는 1cm x 5cm로 풀어낼수 있고

이에 길이에 5000을 곱해주면  5,000cm x 25,000cm (50m x 250m)

 

실제면적은  50m X 250m  = 12,500㎡

 

길이는 1cm -> 5000cm  5,000배 증가

면적은 0.0005㎡(5㎠) -> 12,500㎡  2,500,000배 증가(길이의 제곱으로 증가)

 

간단히 1:5000 축척에서,

실제 길이는 5000배

면적은 5000의 제곱배로 증가한다

 

면적은 0.0005㎡(5㎠) x 2,500,000 = 12,500㎡

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■ 문제,  1/50 축적의 도면상 수평면적이 10㎠ 라면, 축척 1/100에서의 도상 면적은?

축척에 따른 도면 상 면적 변화

 

1:50의 축척에서 면적  10㎠는 실제  25,000㎠(2.5㎡)이다.

      10㎠  x  50의 제곱 =  25,000㎠(2.5㎡)

 

1:50의 축척에서 실제면적  25,000㎠(2.5㎡)는 10㎠이다.

     25,000㎠ / 50의 제곱 = 10㎠ 

 

1:100의 축척에서 실제 25,000㎠ (2.5㎡) 은 

     25,000 ㎠ / 100의 제곱(10,000) = 2.5㎠

 

 

정리하면,

1/50 축척에서 1/100 축척으로 변경 시에는

 

길이는 축척의 차이 비(2배) 만큼 줄어들고

면적은 축척의 차이 비의 제곱(4배) 만큼 줄어든다.

 

1/50 => 1/100 변경 시, 길이는 2배, 면적은 변경 비율 제곱(4배) 만큼 줄어든다..

 

1/50 축척의 면적이 10㎠  /  4 =  2.5㎠

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■ 문제,  1/1000 축적의 도면을 1/500으로 변경시 도면의 증가면적은 ?

축척에 따른 도면 상 면적 변화

 

축척이 줄었다. 이는 실제 도면상 면적의 크기가 증가한다는 것이다.

 

축척이 줄거나 늘면 길이는 변화된 비율만큼 증가, 감소한다.

축척이 줄거나 늘면 면적은 변화된 비율의 제곱만큼 증가, 감소한다.

 

축척이 2배 감소했으니 면적은 4배 증가한다.

* 축척이 줄었다고 4배 감소한다고 하면 틀린다.

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■ 문제,  1/60 축적의 도면에서 실제 길이 3m 는 얼마로 표시되는 가?

 

1:60 도면에서 실제 길이 3m 는 1/60로 표시된다. 

= 3m (300cm) / 60 = 5cm

 

1:30 도면에서 실제 길이 3m는 1/30로 표시된다. 

= 3m (300cm) / 30 = 10cm

 

1:30 도면에서 실제 면적 3㎡는 1/(30의 제곱)로 표시된다. 

= 3㎡ (30,000㎠) / 900 = 33.3 ㎠

 

 

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🔽 조경기능사 필기대비 계산문제 풀이

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