조경기능사 필기대비 - 토공사관련 계산문제

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조경기능사  자격증 필기시험 대비

토공사 관련  기울기, 면적 계산문제

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■ 토양변화율 L=1.2, 자연 상태의 토량 3㎥일 때 흙의 체적(부피, 토량)은?

 

자연 상태 x 토량 변화율 

3 x 1.2 =3.6㎥

 

 

 

■ 자연 상태의 토량 100㎥를 굴착하면 부피는?
자연 상태의 토량을 굴착하면 공극 때문에 토량이 증가한다. 자연 상태의 토량(100㎥)에 흐트러진 상태의 토량 변화율(1.2)을 곱하면,
100㎥ x 1.2 = 120㎥

 

 

 

■ 비탈면 경사도(비율이나 %로 나타낸다)
수직높이를 1로 기준하고 수평거리의 비율을 정함

경사도는 일반 각도와 정의부터 다르다(그래서 %를 쓴다)
경사도 : 수직높이(1)/수평거리 x 100

보통 토질의 경우
성토(흙 쌓기) 경사는 1 : 1.5, (67%)
절토(흙파기) 경사는 1 : 1, (100%)

 

흙쌓기 경사도

 

 

 

■ 두점간 수평거리가 200m, 높이가 5m일 때 경사도는?

 

경사도는 높이/ 수평거리

5/200 = 1/40

2.5%

 

■ 수직높이가 10m이고 수평거리가 15m 일 때 경사도는?
1 : 1. 5의 경사로 비율로

 

67% = 10/15 X 100(%)

25% 경사도는 1 : 4 비율

경사도 20% = 1 : 5 비율

경사도 15% = 1: 6.667 비율

1 : 2 경사는 경사도 50%이다.

 

 

 

■ 경사도가 15% 도로면의 경사거리가 135m 일 때 수평거리는?

 

경사도로 거리 구하기

 

경사도 100% = 내각이 45도

경사도 15% = 내각이 8.53도

** 경사도와 경사각간의 관계는 따로 있다.
1% = 0.57도
10% = 5.71
15% = 8.53도
20% = 11.31
25% = 14.04
50% = 45/2 = 22.5도 일 것 같지만  26.57도이다.
100% = 45도

 

수평거리

경사거리 대비 수평거리는 cos(X)값으로 나타낼 수 있다.

cos(8.53) = 수평거리/경사거리(135m) = 0.9889..

수평거리는 135 X 0.9889 = 약 133.50m

** 이렇게 어려운 삼각함수로 풀어야 하는건가?

** 교재에도 답만 있고 풀이식은 없다.

 

 

수직거리(높이)

경사거리 대비 수직거리는 sin(X)값으로 나타낼 수 있다.

sin(8.53) = 높이/경사거리(135m) = 0.148327...

높이는 135 X 0.148327 = 약 20.02m

 

경사도 15%를 검산하면,

높이 20.02 / 수평거리 (x)  = 0.15

수평거리 (x) = 20.02 / 0.15 =133.46

 

 

■ 경사도가 가장 큰 수치는?

 

100% 경사도 - > 1:1, 45도

45도 경사도 -> 1:1 , 100%

2할경사 -> 20%,  1:5

1:0.9 경사 -> 111% 경사도, 약 50도

 

** 1: 0.3~0.8 비율은 단단한 바위면 경사도이다.

 

 

 

■ 부등각 삼각형의 면적은?

 

부등형 삼각면적 구하기

 

Sin(40) = CD / 30
Sin(40) = 0.64278 = CD/30
CD(높이) = 0.64278 x 30  =19.2834

면적은 = 1/2(밑변 x 높이)
          = 1/2( 20 x 19.2834 )
          = 192.8㎡ 

삼각지형 면적 구하기 문제풀이는 여기에

▶삼각지형 면적 구하기◀

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축척 변화에 따른 길이와 면적 대비

축척 변화에 따른 길이와 면적 대비

 

축척 변화에 따른 길이와 면적 대비

 

 

실제길이  1m (면적 1㎡)를 지도상 표기하면

축척	1m의 도면상 길이	1㎡ 의 도면상 면적
1:10	0.1m = 10cm	100 ㎠ (0.01 ㎡)
1:50	0.02m = 2cm  = 20mm	4 ㎠(0.0004㎡) 400㎟
1:100	0.01m = 1cm	1 ㎠ (0.0001 ㎡)
1:500	0.2cm = 2mm	4 ㎟  (0.04 ㎠ )
1:1000	0.1cm = 1mm	1 ㎟  (0.01 ㎠ )

 

 

실제 1/1의 1㎡의 면적이 1: 50 축척의 지도에서는 4㎠이 된다.

 

1: 100 축척에서는 길이는 1㎠   면적은  1 ㎠ 

   1:50 축척에서 길이는 2cm (2배) , 면적은 1 ㎠   (4배) 차이

 

1: 500 축척에서는 0.2cm(2mm),  4 ㎟  

  1:50 축척에서 길이는 2cm (10배) , 면적은 400㎟ (100배) 차이

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■ 축척 1/500 도면의 단위면적이 10㎡ 이면, 축척 1/1000 도면의 단위면적은?

 

같은 단위면적에 대하여 축척별 실제 크기를 묻는 것이다.

1:500의 단위면적(예를 들어 1칸의 면적)이 10㎡이면,

 

축척 1:1000일 때 같은 1칸의 단위면적의 실제 면적은 당연히 넓어져야 한다.

축척 1:1000일 때는 1: 500 축척 대비

길이는 2배, 면적은 제곱 배, 4배가 늘어난다.

40㎡

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🔽 축척관련 계산문제

 

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