환경기능사 필기대비 요약 - 음압레벨, 음향파워레벨 계산문제

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환경기능사 자격증 필기대비 요약
음압 레벨 계산, 음향파워 레벨 계산문제

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파동의 전달속도 계산

출처 : 이 사진은 CCL-BY-SA 3.0에 따라 공개 배포되는 위키백과 사진 를 사용합니다.

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음압레벨 계산문제

 

★ 20 log로 시작하는 계산식은 음압레벨과 점음압레벨 공식이다.(점두개음압레벨)

□음압 레벨, SPL(sound pressure level),
단위 :dB(데시벨)

**P : 실효치음압
**Po: 기준음압(Po=20 µPa)

SPL 공식

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■음압이 10배이면 음압레벨은 얼마나 증가?

SPL = 20 log(P/Po), 실효음압, P가 10배 증가
SPL = 20 log(10 X P / Po)
= 20( log 10 + log P - log Po)
= 20 log(10) + 20 log(P/Po)
= 20 + 20 log(P/Po)
기준 음압레벨에 + 20dB가 붙었다.

**증가 배수는 계산이 되게끔 하기 위해 10배, 100배로 줄 수밖에 없다.
** 음압이 10 배증가하면 +20dB 증가
** 음압이 100배 증가하면 +40dB 증가

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□합성 음압레벨 구하기

** A(dB) : A지점에서의 음압레벨
** B(dB) : B지점에서의 음압레벨

 

다 합한 후에 log 값을 취한다.

합성음압레벨 공식

합성음압레벨 공식

■ 77dB로 통과는 자동차가 있다.  같은 소음 으로 두 차가 동시에 통과하면 소음도(dB)는?

합성 음압레벨을 구한다  소음도는 음압레벨?
20log로 시작하는 계산식은 음압레벨과 점음압레벨 공식이다.(점두개음압레벨)
dB(L) = 10log(각각의 음압합계)
         = 10log  (  10^A/10) + 10^(B/10) )
          = 10 log ( 10^7.7 + 10^7.7 ) , 따로 구하는게 아니라 합해서 log 값을 취한다.
         그대로 계산기를 두드리자
         = 80.01dB

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□음원이 점 음원일 때의 음압레벨 구하기

** SPL 1 : r1에서의 음압레벨(dB)
** SPL 2 : r2에서의 음압레벨(dB)
** r1, r2 : 두 지점의 특정된 거리(m)

점 음원 음압레벨 공식

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■점음원에서 5m지점 음압레벨 60dB, 여기서 10m 지점의 음압레벨은?

구하려는 게 SPL1 이다.

SPL1 = XdB,  r1 = 10m

SPL2 =60dB,  r2 = 5m

SPL1 = SPL2 + 20 log(r2/r1) 
SPL1 = 60dB + 20log(5m/10m)
SPL1 = 60 +  20log1/2 
       = 60 + (- 6.02) 
SPL1 = 약 54dB

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■점음원에서 10m지점 음압레벨 100dB, 여기서 20m 지점의 음압레벨은?

SPL1 = XdB,  r1 = 20m

SPL2 =100dB,  r2 = 10m

SPL1 = SPL2 + 20 log(r2/r1) 
SPL1 = 100dB + 20log(10m/20m)
SPL1 = 100 +  20log1/2 
       = 100 + (- 6.02) 
SPL1 = 약 94dB

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■점음원의 거리 감쇠에서  음원으로부터 거리가 2배 멀어지면 음압레벨의 감쇄치는

SPL1 = SPL2 + 20log(r2/r1), (r1)이 2배가 멀어진다.

SPL1 = SPL2 + 20log(r2/r1), (r1)이 2배가 멀어진다.
SPL1 = SPL2 + 20log(r2/2r1)
       = SPL2 + 20log1/2(r2/r1)
       = SPL2 + 20log(r2/r1) + 20log1/2
 20log1/2 = - 6.02
 6dB 씩 감소한다.

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■선음원에서의 거리 감쇠를 구할때 일경우는 

SPL1 = SPL2 + 10 log(r2/r1), (r1)이 2배가 멀어진다.
상수가 10이된다.
10log1/2 = - 3.01
3dB 씩 감소한다.

**점음원은 20log 로 시작해서 2배  멀어지면 6dB 감소

**선음원은 10log로 시작하니 2배 멀어지면 3dB 감소

 이걸 기억 해 낼 수 있으려나.....2배--- 점은 6dB, 선은 3dB 감소

 

 

음원에 따른 거리 감쇠

분모가 되는 r1의 값이 변한다.

거리 구분	점음원	선음원
log값	20 log(1/2)	10 log (1/2)
2배	1/2  =  -6.02	1/2 = -3..01
3베	1/3 = - 9.64	1/3 = -4.77
4배	1/4 = - 12.0	1/4 = -6.02
5배	1/5 = -14	1/5 = -6.98
10배	1/10 = -20	1/10 = -10

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음향 파워 레벨 계산 문제

 

 

□음향 파워 레벨 PWL (acoustic power Level)
음향 파워 레벨은 음향 파워를 로그 규모로 표현한 것.
단위는 음압레벨과 같은 데시벨(dB)을 쓴다.

**W : 임의의 음향파워
**Wo : 기준 음향 파워(10^-12W/m2),

음향파워레벨 공식

 

■음향파워(출력)가 0.1W 일 때 PWL은?

PWL = 10 log(W/Wo)
= 10 log( 0.1 / 10^-12) : 이걸 계산기 두드려도 됨
= 10 log(10^-1) - 10 log (10^-12)
= -10 - (-120)
= 110dB

음향파워가 0.01W, = 10 log(10^-2/10^-12)
-20 +120= 100dB

음향파워가 0.2W, = 0.2
10 log(0.2/10^-12) 바로 계산해버리면
약 113dB

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■음향파워레벨(PWL)이 100dB 일때 음원의 음향파워(출력)는?

반대로 물어보는 것이다.

PWL = 10 log(W/Wo)
Wo : 기준 음향 파워(10^-12W/m2),
100 = 10 log( W / 10^-12) : 이걸 계산기 두드려도 됨
100 = 10 log(W) - 10 log (10^-12)
10 log(W) = 100 + 10 log (10^-12)
10 log(W) = 100 - 120  = -20

log(W)= -2
W =10^-2
W = 0.01W

** PWL =125dB일때,
125 = 10 log(W) - 10 log (10^-12)
10 log(W) = 125 + 10 log (10^-12)
10 log(W) = 125 - 120  = 5

log(W)= 0.5
W =10^0.5
W = 3.16227W

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□음의 평균 음향파워레벨(dB) 계산

L = 각각의 파워레벨의 로그합의 합산Lk = 각각의 파워레벨

음향파워레벨 평균 공식

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■음향파워 레벨이 89dB, 91dB, 95dB 인 음의 평균파워레벨(L)은 ?

혹시 합해서 3으로 나누면 = 275dB/ 3 = 91.66dB,

맞으려나, 계산해보자

1/n 은 괄호 밖으로 빼도 된다
L = 10 log 1/3(10^89/10 + 10^91/10 + 10^95/10)
L = 10 log ( (10^89/10 + 10^91/10 + 10^95/10) / 3 )
   = 합계를 3으로 나누어 log값을 취한다. => 그냥 계산기 두드리자
   = (10^8.9 + 10^9.1 + 10^9.5) / 3
   = 1,738,510,436
   = 10 log (1,738,510,436)
   = 92.4017dB

**그냥 합해서 3으로 나누고 말자

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음향파워의 파동방식

 

 

 

출처 : 위 사진은 CCL-BY-SA 3.0에 따라 공개 배포되는 위키백과 사진 를 사용합니다.

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